Movimentos
Caderno
03
Uniforme e Uniformemente Variado
Conteúdos
Movimento Uniforme, Movimento Uniformemente Variado, incluindo Movimentos Verticais em Queda Livre.
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Do que se Trata?
...
Confira!
Aqui, vamos nos concentrar no movimento com aceleração constante e em linha reta, apesar de nenhum objeto ter, jamais, viajado nessas condições, nunca.
Em muitos casos, é útil supor que um objeto viajou, quase, em linha reta e com aceleração constante pois facilita os cálculos para uma previsão dos acontecimentos, o que não é considerado trapaça. Esses cálculos usam equações que emparelham velocidade com tempo, posição com tempo ou velocidade com posição.
Este caderno trata dos dois tipos de movimentos nessas condições, com aceleração nula, o Movimento Uniforme (MU), e com aceleração constante e não nula, o Movimento Uniformemente Variado (MUV).
01
Em um determinado país, nas estações ferroviárias, as informações sobre as linhas de trem são colocadas na forma de ‘Funções Horárias dos Espaços’.
Vamos lá: Considere que você se encontre em uma dessas estações ferroviárias, localizada na posição s = 40 Km de uma via férrea, e tem acesso às informações de 3 linhas de trem.
Com s em quilômetros e t em horas, sendo a partida do trem o instante t = 0 de cada movimento, com essas informações, conclui que pode passar por você:
a) apenas a linha 1.
b) apenas a linha 2.
c) apenas a linha 3.
d) as linhas 1 e 3.
e) todas as linhas.
Linha
Função Horária
1
s = 20 – 70.t
2
s = 80.t + 60
3
s = 50.t
Resolução Comentada
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02
Um técnico acredita que, se o atleta manter uma velocidade constante de 8 m/s, ele vence a corrida. Assim, considerando que a largada, t = 0, acontece na posição 400 m e a chegada na posição zero, e que o atleta siga a orientação do técnico, responda:
a) escreva a função horária dos espaços para este movimento.
b) Em que posição o atleta estará após 20 s do início da corrida.
c) Se o técnico encontra-se na posição 40 m, em que instante o atleta passará por ele?
d) Em que instante o atleta cruza a linha de chegada?
03
No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um carro, que está andando ao longo de uma estrada, no sentido contrário desta, em função do tempo. Considerando as informações do gráfico, assinale a proposição CORRETA:
a) O carro se desloca numa trajetória retilínea, no sentido contrário ao indicado por esta.
b) A posição inicial do movimento é de 10 m.
c) A velocidade do carro diminui a medida que o tempo passa.
d) A função horária do movimento é dada por: s = 50 - 5t.
e) O carro passa pela origem, posição s = 0, após 50 s de iniciado o movimento.
04
(UFGRS) Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade escalar constante de módulo igual a 74 km/h. No mesmo instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com velocidade escalar constante de 56 km/h. Em que cidade eles se encontrarão?
a) Camboriú.
b) Garopaba.
c) Laguna.
d) Araranguá.
e) Torres.
05
Um carro autônomo, em testes por uma estrada longa e retilínea, é programado para seguir a equação horária:
s = 20 + 10.t + 2.t
onde s é medido em metros e t em segundos. Considerando que o movimento tem início, instante t = 0, quando o carro passa exatamente em frente ao radar que o monitora, a posição inicial do movimento, analise as proposições a seguir:
I. O carro passa pelo radar, que está a 20 m do início da estrada, com uma velocidade de 10 m/s.
II. A aceleração do movimento é de 2 m/s2.
III. Após 3 s, o carro se encontra na posição 68 m, tendo deslocado 48 m até então.
Dessa forma, está correto o que se afirma em:
a) I e III.
b) I e II.
c) II e III.
d) Apenas I.
e) Apenas II.
2
06
Estando a uma velocidade de 30 m/s, um motorista percebe que precisa diminuir a velocidade de seu veículo pois aproximar-se de uma curva acentuada. Para tanto, aplica os freios, efetuando uma desaceleração constante durante 4 s, percorrendo 80 m até chegar a curva. Nessas condições, qual deve ter sido a velocidade do veículo ao final desse deslocamento?
07
A função estabelece a velocidade máxima, a cada segundo, que um avião pode ter para conseguir pousar em uma pista de um aeroporto de uma pequena cidade.
v = 75 -3t
Com tempos em segundos e velocidades em metros por segundo, a função é válida desde o instante inicial, t = 0, quando o avião toca o solo até quando para ao final da pista.
Após 10 s de iniciada a aterrisagem, instante limite para decisão do piloto de arremeter a aeronave, se o avião apresentar uma velocidade superior à estabelecida pela função o piloto deve arremeter pois não conseguirá finalizar a aterrisagem.
Sobre essas velocidades máximas, segundo a função, analise as situações propostas a seguir:
I. Ao tocar o solo, a velocidade inicial do avião durante a aterrisagem deve ser de, no máximo, 75 m/s.
II. O piloto deve arremeter a aeronave se a velocidade do avião for superior a 45 m/s, no instante limite para tanto.
III. Caso o procedimento de aterrisagem ocorra dentro da normalidade, seja bem sucedida, a aeronave para em até 25 s.
Assim, é correto o que se afirma em
a) Somente em II.
b) Somente em I e II.
c) Somente em I e III.
d) Somente em II e III.
e) Em todas as situações.
08
Após um acidente de trânsito uma equipe de peritos da seguradora chegaram ao local para estimar a velocidade do veículo momentos antes da colisão. Foi feita a medição da distância de frenagem, de 100 m, pelas marcas deixadas no asfalto e avaliou-se que esse tipo de veículo possui uma desaceleração máxima de 8 m/s2 nas condições do acidente. Com essas informações, qual o valor da velocidade do veículo que foi estimada pela perícia?
(Conheça a dedução da equação que pode resolver essa questão em https://youtu.be/6VorRXKBXOA)
09
O radar da sala da justiça indica a entrada de um asteroide que pode destruir a cidade de Nova York. Uma mensagem é enviada ao Superman alertando do perigo. Após alguns instantes a tela do radar indica uma nova configuração com 3 etapas (I, II e III).
A partir da análise do gráfico:
a) Classifique o movimento, em cada uma das 3 etapas, em acelerado, retardado ou uniforme.
b) Estime o valor da velocidade inicial do asteroide.
10
Um vaso caiu de um prédio e atingiu um carro. Como ninguém se manifestou foi solicitada uma perícia que, pelo estrago no veículo, avaliou que o vaso atingiu uma velocidade final de 108 km/h. Considerando que o vaso tenha partido do repouso e que as forças de resistência do ar são desprezíveis, para esse movimento, são feitas três afirmativas (Adote g = 10 m/s2).
I. A queda livre pode ser tratada como um Movimento Uniforme.
II. O vaso caiu de uma altura de 45 m.
III. O tempo de queda foi de 3 s.
Quais afirmativas estão corretas?
a) Apenas II.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II, e III.
11
(PUC MG) De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100 m do solo. Sabendo que a pedra leva 4 segundos para atingir o solo e supondo g=10m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é abandonada, tem valor de:
a) 25 m/s.
b) 20 m/s.
c) 15 m/s.
d) 10 m/s.
e) 5 m/s.
Respostas
01. Letra C.
02. a) s = 400 - 8.t; b) 320 m; c) 40 s; d) 50 s.
03. Letra D.
04. Letra B.
05. Letra A.
06. 10 m/s.
07. Letra E.
08. 40 m/s ou 144 km/h.
09. a) I. Uniforme, II. Retardado, III. Acelerado; b) 100 m/s.
10. Letra D.
11. Letra E.